Фокусное расстояние оптических систем. Определение и методы тестирования.

1.Фокусное расстояние оптических систем

Фокусное расстояние является очень важным показателем оптической системы. Что касается концепции фокусного расстояния, то мы более или менее ее понимаем, и рассмотрим ее здесь.
Фокусное расстояние оптической системы, определяемое как расстояние от оптического центра оптической системы до фокуса луча при параллельном падении света, является мерой концентрации или расхождения света в оптической системе. Мы используем следующую диаграмму для иллюстрации этой концепции.

На приведенном выше рисунке параллельный пучок, падающий с левого конца, после прохождения через оптическую систему сходится к фокусу изображения F', обратная линия продолжения сходящегося луча пересекается с соответствующей линией продолжения падающего параллельного луча в точке, а поверхность, проходящая через эту точку и перпендикулярная оптической оси, называется задней главной плоскостью, задняя главная плоскость пересекается с оптической осью в точке P2, которая называется главной точкой (или точкой оптического центра), расстояние между главной точкой и фокусом изображения — это то, что мы обычно называем фокусным расстоянием, полное название — эффективное фокусное расстояние изображения.
Из рисунка также видно, что расстояние от последней поверхности оптической системы до фокусной точки изображения F' называется задним фокусным расстоянием (ЗФР). Соответственно, если параллельный пучок падает с правой стороны, существуют также понятия эффективного фокусного расстояния и переднего фокусного расстояния (ПФР).

2. Методы тестирования фокусного расстояния

На практике существует множество методов, которые можно использовать для проверки фокусного расстояния оптических систем. Методы проверки фокусного расстояния, основанные на различных принципах, можно разделить на три категории. Первая категория основана на положении плоскости изображения, вторая категория использует соотношение между увеличением и фокусным расстоянием для получения значения фокусного расстояния, а третья категория использует кривизну волнового фронта сходящегося светового пучка для получения значения фокусного расстояния.
В этом разделе мы познакомим вас с наиболее часто используемыми методами проверки фокусного расстояния оптических систем:：

2.1CМетод оллиматора

Принцип использования коллиматора для проверки фокусного расстояния оптической системы показан на схеме ниже:

На рисунке тестовый шаблон расположен в фокусе коллиматора. Высота y тестового шаблона и фокусное расстояние f_c' коллиматора известны. После того, как параллельный пучок, испускаемый коллиматором, сходится в тестируемой оптической системе и отображается на плоскости изображения, фокусное расстояние оптической системы может быть рассчитано на основе высоты y' тестового образца на плоскости изображения. Фокусное расстояние тестируемой оптической системы может быть рассчитано по следующей формуле:

2.2 ГауссовMметод
Схематическое изображение метода Гаусса для проверки фокусного расстояния оптической системы показано ниже:

На рисунке передняя и задняя главные плоскости тестируемой оптической системы обозначены как P и P' соответственно, а расстояние между двумя главными плоскостями равно d._P. В этом методе значение d_Pсчитается известным, или его значение мало и может быть проигнорировано. Объект и принимающий экран помещаются на левом и правом концах, а расстояние между ними записывается как L, где L должно быть больше, чем 4-кратное фокусное расстояние тестируемой системы. Тестируемая система может быть помещена в два положения, обозначенных как положение 1 и положение 2 соответственно. Объект слева может быть четко отображен на принимающем экране. Расстояние между этими двумя положениями (обозначенное как D) может быть измерено. Согласно сопряженному соотношению, мы можем получить:

В этих двух положениях расстояния до объекта записываются как s1 и s2 соответственно, тогда s2 - s1 = D. Путем вывода формулы мы можем получить фокусное расстояние оптической системы, как показано ниже:

2.3Лэнзотер
Лензометр очень удобен для тестирования оптических систем с большим фокусным расстоянием. Его схематическое изображение выглядит следующим образом:

Во-первых, тестируемая линза не помещается на оптический путь. Наблюдаемая цель слева проходит через коллимирующую линзу и становится параллельным светом. Параллельный свет собирается собирающей линзой с фокусным расстоянием f₂и формирует четкое изображение на опорной плоскости изображения. После калибровки оптического пути тестируемая линза помещается в оптический путь, а расстояние между тестируемой линзой и собирающей линзой равно f₂. В результате, из-за действия тестируемой линзы, световой луч будет перефокусирован, что приведет к смещению положения плоскости изображения, что приведет к четкому изображению в положении новой плоскости изображения на диаграмме. Расстояние между новой плоскостью изображения и собирающей линзой обозначается как x. На основе соотношения объект-изображение фокусное расстояние тестируемой линзы можно вывести как:

На практике линзометр широко используется для измерения верхнего фокусного расстояния очковых линз и обладает такими преимуществами, как простота эксплуатации и надежная точность.

2.4 АббеRрефрактометр

Рефрактометр Аббе — еще один метод проверки фокусного расстояния оптических систем. Его схема выглядит следующим образом:

Поместите две линейки с разной высотой на стороне поверхности объекта тестируемой линзы, а именно, масштабную пластину 1 и масштабную пластину 2. Соответствующая высота масштабных пластин равна y1 и y2. Расстояние между двумя масштабными пластинами равно e, а угол между верхней линией линейки и оптической осью равен u. Масштабная пластина отображается тестируемой линзой с фокусным расстоянием f. Микроскоп установлен на конце поверхности изображения. Перемещая положение микроскопа, находятся верхние изображения двух масштабных пластин. В это время расстояние между микроскопом и оптической осью обозначается как y. Согласно соотношению объект-изображение, мы можем получить фокусное расстояние как：

2.5 Муаровая дефлектометрияМетод
Метод дефлектометрии муара будет использовать два набора линий Ронки в параллельных световых пучках. Линия Ронки представляет собой сетчатый рисунок металлической хромовой пленки, нанесенной на стеклянную подложку, обычно используемый для проверки производительности оптических систем. Метод использует изменение полос Муара, образованных двумя решетками, для проверки фокусного расстояния оптической системы. Схематическая диаграмма принципа выглядит следующим образом:

На рисунке выше наблюдаемый объект после прохождения через коллиматор становится параллельным пучком. В оптическом пути, без предварительного добавления тестируемой линзы, параллельный пучок проходит через две решетки с углом смещения θ и шагом решетки d, образуя набор муаровых полос на плоскости изображения. Затем тестируемая линза помещается в оптический путь. Исходный коллимированный свет после преломления линзой даст определенное фокусное расстояние. Радиус кривизны светового пучка можно получить из следующей формулы:

Обычно тестируемая линза располагается очень близко к первой решетке, поэтому значение R в приведенной выше формуле соответствует фокусному расстоянию линзы. Преимущество этого метода в том, что он может тестировать фокусное расстояние систем с положительным и отрицательным фокусным расстоянием.

2.6 ОптическийFиберAавтоколлимацияMметод
Принцип использования метода автоколлимации оптического волокна для проверки фокусного расстояния объектива показан на рисунке ниже. Он использует оптоволокно для испускания расходящегося луча, который проходит через тестируемую линзу и затем на плоское зеркало. Три оптических пути на рисунке представляют состояния оптического волокна в фокусе, внутри фокуса и вне фокуса соответственно. Перемещая положение тестируемой линзы вперед и назад, вы можете найти положение головки волокна в фокусе. В это время луч самоколлимируется, и после отражения плоским зеркалом большая часть энергии вернется в положение головки волокна. Метод прост в принципе и легко реализуем.

3.Заключение

Фокусное расстояние является важным параметром оптической системы. В этой статье мы подробно рассмотрим концепцию фокусного расстояния оптической системы и методы ее тестирования. В сочетании со схемой мы объясняем определение фокусного расстояния, включая концепции фокусного расстояния со стороны изображения, фокусного расстояния со стороны объекта и фокусного расстояния спереди назад. На практике существует множество методов тестирования фокусного расстояния оптической системы. В этой статье представлены принципы тестирования метода коллиматора, метода Гаусса, метода измерения фокусного расстояния, метода измерения фокусного расстояния Аббе, метода муарового отклонения и метода автоколлимации оптического волокна. Я считаю, что, прочитав эту статью, вы лучше поймете параметры фокусного расстояния в оптических системах.